دانشمندان و هندسه فضا

عنوان مقاله: دانشمندان و هندسه فضا

نویسنده/ مترجم: دیوید اپستین/ هوشنگ سپهری

آدرس­ پست الکترونیکی نویسنده/ مترجم:

تاریخ تهیه:

ارسال کننده: همفکران جامعه مجازی - تاریخ ارسال: 1388

آدرس­ پست الکترونیکی ارسال کننده:

موضوع اصلی: کیهان­شناسی - موضوع فرعی: هندسه فضا

سه کلیدواژه اصلی به ترتیب اهمیت: ریاضیات، هندسه دیفرانسیل، توپولوژی

سه کلیدواژه فرعی به ترتیب اهمیت: انحنای جهان، تجربه گوسی، عدد اولر

     

چکیده مقاله

چرا فنجان چای مثل توپ فوتبال نیست؟ این قبیل سئوال­ها چندان هم بی­ربط نیستند و پاسخ به آن­ها، حوزه تازه­ای از پژوهش را می­گشاند. یکی از برجسته­ترین پیشرفت­های ریاضیات، رسیدن به روشی است که حوزه­های گوناگون ان را به هم نزدیک کرده است. ریاضیات رشته­ای است که همواره در حال توسعه است و بیش از پیش به حوزه­های منفرد مطالعاتی تقسیم می­شود. اما در عین حال، در لابلای شاخه­های ظاهرا مجزای این علم، ارتباط­های غیرمنتظره­ای در حال ظهور می­باشد. مثلا سه رشته توپولوژِی، هندسه و هندسه دیفرانسیل در یک فعالیت در زمینه فضای دو بعدی و سه بعدی گردهم آمده­اند. چگونه می­توان دانست که فضایی که در آن زندگی می­کنیم، منحنی است و نه مستقیم؟ در مورد دنیای خودمان آزمایش­ها نشان می­دهند که به جز انحنای محلی ناشی از جاذبه، از دید منطقی، جهان ما مسطح است. داده­های آزمایش در حال حاضر آن دقت کافی برای تمیز جهان ما از یک فضای مسطح (البته با چشم­پوشی از تغییرهای کوچک محلی) را ندارند. اگر جهان حقیقتا مسطح باشد، داده­های آزمایش هرگز به قدر کافی دقیق نخواهند بود. اما اگر جهان منحنی باشد، ممکن است اخترشناسان قادر باشند این مطلب را مشخص کنند. ضمنا کیهان­شناسان مدل­های گوناگونی با انواع مختلف انحنا پیشنهاد کرده­اند، لیکن با کمبود داده­های آزمایشی، این مدل­ها ذهنی به نظر می­رسند. برای اندازه­گیری انحنای جهان لازم نیست انسان مأمور ویژه مافوق کیهان­شناختی باشد تا این انحنا را از بیرون نظاره کند. ما می­توانم این انحنا را با انجام ازمایش­هایی از درون جهان نیز اندازه بگیریم. لیکن محدودیت­های روش­های اندازه­گیری، در عمل به این معناست که هر دستگاهی معادل تجربه گوسی که نشان دهنده انحنای مخالف صفر برای جهان باشد، باید قطری به اندازه چندین هزار سال نوری داشته باشد.

دریافت فایل PDF مقاله