عنوان مقاله: نظریه گروه چیست؟

نویسنده/ مترجم: اونر اش/ رضا رضایی

آدرس­ پست الکترونیکی نویسنده/ مترجم:

تاریخ تهیه:

ارسال کننده: همفکران جامعه مجازی - تاریخ ارسال: 1388

آدرس­ پست الکترونیکی ارسال کننده:

موضوع اصلی: ریاضیات - موضوع فرعی: نظریه گروه

سه کلیدواژه اصلی به ترتیب اهمیت: گروه، مجموعه، اصول موضوعه گروه

سه کلیدواژه فرعی به ترتیب اهمیت: روابط، هندسه، فیزیک

 

چکیده مقاله

نظریه گروه به اشیای جبری به نام «گروه» می‌پردازد. نظیر بسیاری از اندیشه‌های اساسی ریاضی، تعریف گروه نیز از مقایسه نمونه‌های بی­شماری كه در بسیاری از رشته‌های گوناگون دیده می‌شود به عمل می­آید. یكی از مفهوم‌های اساسی نظریه گروه، «مجموعه» است. مجموعه عبارت از چیزهایی به نام «عضو» است. مطالعه چنینن عضوهایی موضوع نظریه مجموعه­ها است. گروه عبارت از سیستمی ریاضی شامل مجموعه‌ای مانند G همراه با عملیات مزدوجی است كه از سه اصل موضوعه معینی تبعیت كند. اگر مجموعه‌ای عملیات مزدوج داشته باشد، آن مجموعه را، نسبت به عملیات، بسته می‌نامند. در نظریه گروه هر قضیه‌ای شامل گروه‌های دیگر نیز می‌شود و این امر به شاخه‌ای از ریاضیات یا فیزیك كه گروه در آن پدید آمده است ربطی ندارد و از آن مستقل است.

دریافت فایل PDF مقاله