عنوان مقاله: جواب­هایی برای معادله اویلر

نویسنده/ مترجم: باری سایپرا/ محی­الدین غفرانی

آدرس­ پست الکترونیکی نویسنده/ مترجم:

تاریخ تهیه:

ارسال کننده: همفکران جامعه مجازی - تاریخ ارسال: 1388

آدرس­ پست الکترونیکی ارسال کننده:

موضوع اصلی: ریاضیات - موضوع فرعی: معادلات

سه کلیدواژه اصلی به ترتیب اهمیت: قضيه فرما، معادله اويلر، حل رياضی

سه کلیدواژه فرعی به ترتیب اهمیت: مسائل معروف رياضی، تاريخ رياضيات، نوام الكايز

 

چکیده مقاله

بزرگ­ترین شخصیت­ها نیز ممکن است اشتباه کنند، ولی پی بردن به این اشتباه ممكن است زمان زيادی طول بكشد. لئونارد اویلر ریاضی­دان سویسی، این نظریه را پیش کشید که معادله x4+y4+z4=t4   فاقد جواب­های صحیح و مثبت برای t,z,y,x است. اما نوام الکایز، ریاضی­دان جوانی از دانشگاه هاروارد (امریکا)، نشان داد که اویلر به راه خطا رفته بوده است. معادله نه تنها معادله جواب دارد بلکه دارای تعداد بی­شماری جواب است. معادله اویلر حالت خاصی از یک مسئله عمومی در نظریه اعداد به نام "آخرین قضیه فرما" است. این مسئله که تاکنون بی­پاسخ مانده، بیان می­کند که در معادله xn + yn =zn، اگر توان n بزرگتر از دو باشد، جواب صحیح و مثبتی وجود ندارد. قضیه فرما برای مقادیر گوناکون توان n اثبات شده بود و حتی خود اویلر آن را برای حالت n=3 اثبات کرد، ولی تا به حال یافتن اثبات عمومی آن، کوشش­های زیاد ریاضی­دانان را با شکست مواجه ساخته است.

دریافت فایل PDF مقاله